RESOLUCIÓN DE POLIGONOS REGULARES

Resolución de triángulos isosceles

K

 CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA AL POLÍGONO 

1)  α= 360º/n

n= número de lados del polígono

2) α/2= 360/n/2 = 180/n

3) 

                                                                 R

                                                                          C/2

4) Area del triángulo isosceles c.r/2

5) Área del polígono  c.r.n/2

6) Perimetro   c.n

Ejemplo:

RESOLVER EL SIGUIENTE POLIGONO REGULAR

 

DATOS :

r =18

n= 10

1) calculo  α/2 = 180/n=  18                       Área del triángulo                 Área del poligono

2) cos 18º = r/R =18 /R                          A= c.r/2                                    A= C.r.n/2

   R=18/ cos 18 =18.93                           A= 11.69(18)/2                        A=11.69(18)(10)/2 =1052.1 u

   tg 18º  = C/2/r = C/36                          A= 105.21 u                          Perimétro del poligono

  C = 36 tg 18º = 11.69                                                                        c.n= 11.69 * 10= 116.9 u