LA LÍNEA RECTA

Es el lugar geométrico  de un punto que se mueve P2 ( x2,y2) tiene por pendiente m= y1-y2

 FORMAS DE REPRESENTACIÓN DE LA LÍNEA RECTA

1) Ecuación de la recta de pendiente y ordenada al origen 

TEOREMA 5.- La ecuación de la recta cuya pendiente es m y su ordenada al origen es b, tiene como ecuación y= mx + b

DEMOSTRACIÓN:

 

m= Y-b/x-0

m= y-b /x

mx = y-b

 mx + b = y 

EJEMPLO :

1) HALLAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA CUYA PENDIENTE ES 2/3 Y CUYA ORDENADA AL ORIGEN ES b= -4 

  

 

Y = 2/3 X -4.

3Y = 2X -12

2X - 3Y -12 = 0  

2) ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR UN PUNTO Y TIENE SU PENDIENTE CONOCIDA

TEOREMA 6.-  La ecuacion de una recta cuya pendiente es m y pasa por el punto p(x,y) tiene una ecuacion  y-y1= m(x-x1)

 DEMOSTRACIÓN:

 

 .

 m= y-y1/x-x1

m(x-x1)= y-y1

y-y1=m(x-x1)

EJEMPLO :

1) HALLAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA CUYA PENDIENTE ES -3/5  Y PASA POR EL PUNTO (4,7)

 

Y-Y1= m (x-x1)

y-7 = -3/5 (x-4)

5y - 35 = 3x +12

3x + 5y - 47 = 0